2007安徽高考试题
2006年普通高等学校招生全国统一考试
数 学（理工农医类）（北京卷）
第Ⅱ卷（共110分）
注意事项：
1． 用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上
2． 答卷前将密封线内的项目填写清楚。
二、 填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。
（9） 的值等于__________________.
（10）在 的展开式中， 的系数中__________________（用数字作答）.
（11）若三点 共线，则 的值等于_________________.
（12）在 中，若 ，则 的大小是______________.
（13）已知点 的坐标满足条件 ，点 为坐标原点，那么 的最小值等于_______,最大值等于____________.
（14）已知 三点在球心为 ，半径为 的球面上， ，且 ，那么 两点的球面距离为_______________，球心到平面 的距离为______________.
三、 解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
（15）（本小题共12分）
已知函数 ，
（Ⅰ）求 的定义域；
（Ⅱ）设 是第四象限的角，且 ，求 的值.
（16）（本小题共13分）
已知函数 在点 处取得极大值 ，其导函数 的图象经过点 ， ，如图所示.求：
（Ⅰ） 的值；
（Ⅱ） 的值.
（17）（本小题共14分）
如图，在底面为平行四边表的四棱锥 中， ， 平面 ，且 ，点 是 的中点.
（Ⅰ）求证： ；
（Ⅱ）求证： 平面 ；
（Ⅲ）求二面角 的大小.
（18）（本小题共13分）
某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案.
方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过；
方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过.
假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是 ，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响.
（Ⅰ）分别求该应聘者用方案一和方案二时考试通过的概率；
（Ⅱ）试比较该应聘者在上述两种方案下考试通过的概率的大小.（说明理由）