07年高考数学试题
绝密★启用前
2007年普通高等学校招生全国统一考试
数 学（理工农医类）（北京卷）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至9页，共150分。考试时间120分钟。考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
注意事项：
1． 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡。
2． 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试卷上。
一、 本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1） 在复平面内，复数 对应的点位于
（A）第一象限 （B）第二象限
（C）第三象限 （D）第四象限
（2）若 与 都是非零向量，则" "是" "的
（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件
（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件
（3）在 这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有
（A）36个 （B）24个
（C）18个 （D）6个
（4）平面 的斜线 交 于点 ，过定点 的动直线 与 垂直，且交 于点 ，则动点 的轨迹是
（A）一条直线 （B）一个圆
（C）一个椭圆 （D）双曲线的一支
（5）已知 是 上的减函数，那么 的取值范围是
（A） （B）
（C） （D）
（6）在下列四个函数中，满足性质："对于区间 上的任意 ， 恒成立"的只有
（A） （B）
（C） （D）
（7）设 ，则 等于
（A） （B）
（C） （D）
（8）下图为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时段，单位时间进出路口 的机动车辆数如图所示，图中 分别表示该时段单位时间通过路段 的机动车辆数（假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则20，30；35，30；55，50
（A）
（B）
（C）
（D）
绝密★启用前
2007年普通高等学校招生全国统一考试
数 学（理工农医类）（北京卷）
第Ⅱ卷（共110分）
注意事项：
1． 用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上
2． 答卷前将密封线内的项目填写清楚。
二、 填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。
（9） 的值等于__________________.
（10）在 的展开式中， 的系数中__________________（用数字作答）.
（11）若三点 共线，则 的值等于_________________.
（12）在 中，若 ，则 的大小是______________.
（13）已知点 的坐标满足条件 ，点 为坐标原点，那么 的最小值等于_______,最大值等于____________.
（14）已知 三点在球心为 ，半径为 的球面上， ，且 ，那么 两点的球面距离为_______________，球心到平面 的距离为______________.
三、 解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。