07年高考数学试题

　　（15）（本小题共12分）
　　  已知函数 ，
　　 （Ⅰ）求 的定义域；
　　 （Ⅱ）设 是第四象限的角，且 ，求 的值.
　　（16）（本小题共13分）
　　  已知函数 在点 处取得极大值 ，其导函数 的图象经过点 ， ，如图所示.求：
　　（Ⅰ） 的值；
　　（Ⅱ） 的值.
　　（17）（本小题共14分）
　　  如图，在底面为平行四边表的四棱锥 中， ， 平面 ，且 ，点 是 的中点.
　　（Ⅰ）求证： ；
　　（Ⅱ）求证： 平面 ；
　　（Ⅲ）求二面角 的大小.

 

 

 

　　（18）（本小题共13分）
　　  某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案.
　　  方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过；
　　  方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过.
　　  假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是 ，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响.
　　 （Ⅰ）分别求该应聘者用方案一和方案二时考试通过的概率；
　　 （Ⅱ）试比较该应聘者在上述两种方案下考试通过的概率的大小.（说明理由）

　　（19）（本小题共14分）
　　  已知点 ，动点 满足条件 .记动点 的轨迹为 .
　　 （Ⅰ）求 的方程；
　　 （Ⅱ）若 是 上的不同两点， 是坐标原点，求 的最小值.

　　（20）（本小题共14分）
　　  在数列 中，若 是正整数，且 ，则称 为"绝对差数列".
　　（Ⅰ）举出一个前五项不为零的"绝对差数列"（只要求写出前十项）；
　　（Ⅱ）若"绝对差数列" 中， ，数列 满足 ， ，分别判断当 时， 与 的极限是否存在，如果存在，求出其极限值；
　　（Ⅲ）证明：任何"绝对差数列"中总含有无穷多个为零的项.

 

　　参考答案
　　一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
　　（1）D　　　　　　（2）C　　　　　（3）B　　　　　（4）A
　　（5）C　　　　　　（6）A　　　　　（7）D　　　　　（8）C

　　二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

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