07年高考数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
（1）已知集合 ，集合 ，则集合 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
（2）复数 的虚部为（ ）
（A） （B） （C） （D）
（3）已知 ，下面结论正确的是（ ）
（A） 在 处连续 （B）
（C） （D）
（4）已知二面角 的大小为 ，m、n为异面直线，且 、 ，则m、n所成的角为（ ）
（A） （B） （C） （D）
（5）下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
（6）已知两定点 、 ，如果动点P满足 ，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于（ ）
（A） （B） （C） （D）
（7）如图，已知正六边形 ，下列向量的数量积中最大的是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
（8）某厂生产甲产品每千克需用原料A和原料B分别为 、 千克，生产乙产品每千克需用原料A和原料B分别为 、 千克，甲、乙产品每千克可获利润分别为 、 元，月初一次性购进本月用原料A、B各 、 千克．要计划本月生产甲产品和乙产品各多少千克才能使月利润总额达到最大．在这个问题中，设全月生产甲、乙两种产品分别为x千克、y千克，月利润总额为z元，那么，用于求使总利润 最大的数学模型中，约束条件为（ ）
（A） （B）
（C） （D）
（9）直线 与抛物线 交于A、B两点，过A、B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P、Q，则梯形APQB的面积为（ ）
（A）48 （B）56 （C）64 （D）72
（10）已知球O的半径是1，A、B、C三点都在球面上，A、B两点和A、C两点的球面距离都是 ，B、C两点的球面距离是 ，则二面角 的大小是（ ）
（A） （B） （C） （D）
（11）设a、b、c分别是⊿ABC的三个内角A、B、C所对的边，则 是 的（ ）
（A）充要条件 （B）充分而不必要条件
（C）必要而不充分条件 （D）既不充分又不必要条件
（12）从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被3整除的概率为（ ）
（A） （B） （C） （D）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上．
（13）在三棱锥 中，三条棱OA、OB、OC两两互相垂直，且OA＝OB＝OC，M是AB边的中点，则OM与平面ABC所成的角的大小是 （用反三角函数表示）．
（14）设离散型随机变量 可能取的值为1、2、3、4， （k＝1、2、3、4），又 的数学期望 ，则 ．